Salto para a piscina A.L 1.3 :G8

Fundamentos Teóricos:

Dizer que um corpo é lançado horizontalmente significa que este, que se encontra a uma certa altura, a partir de um determinado instante fica sujeito apenas ao seu peso e inicia esse movimento com uma velocidade paralela ao eixo horizontal, de maneira a que esse mesmo corpo caia da superfície em que se encontra, descrevendo uma trajetória parabólica, pelo que o seu movimento pode ser considerado como o resultado da composição de dois movimentos simultâneos e independentes.

O salto para a piscina é uma junção de dois movimentos. Inicialmente, um movimento segundo a horizontal, o designado movimento rectilíneo uniforme, porque a resultante das forças que actuam é nula, logo a velocidade é constante. Por fim, um movimento segundo a vertical, neste caso uniformente acelerado, já que a resultante das forças é não nula (Fr=Fg) e a aceleração é a da gravidade.

Estes movimentos podem ser traduzidos pelas seguintes equações:

 

x = x₀  + v₀t

y = y₀ – ½  gt²

              

Relacionando o alcance (x) de um corpo com a velocidade, este será tanto maior, quanto maior a velocidade inicial e vice-versa. Podemos, então constatar que o alcance e a velocidade inicial são directamente proporcionais.

               x = v₀x × √(2y₀/g)

               Se utilizarmos o teorema da conservação da energia mecânica, ou seja, desprezando o atrito na calha e a resistência do ar, observamos que no troço, desde que é largada a esfera até ao momento que atinge o solo há conservação de energia (Em=constante), porque:

Em_A = Em_B  ó  Ep_A + Ec_A = Ep_B + Ec_B ó Ep_A = Ec_B ó m.g.h = ½ m.v² ó g.h = ½ v² , daqui se verifica

que quanto maior for a altura maior será a velocidade adquirida.

Ilustração:

Resultados:

Cálculos Auxiliares: Alcance (m):

* h =40                                h =35                                 h=30                               h=25

0,220+0,353=0,573m                  0,185+0,261=0,446m                 0,155+0,180=0,335m              0,118+0,075=0,193m

0,220+0,352=0,572m                  0,185+0,263=0,448m                 0,155+0,176=0,331m              0,118+0,082=0,200m

0,220+0,347=0,567m             0,185+0,259=0,444m                 0,155+0,175=0,330m               0,118+0,082=0,200m

·        Velocidade calculada a partir da lei das posições:

    h=40:

x = x₀+v₀t          ó 0,571=0+v₀t     ó      V_o = 1, 33 m/s

y=y₀ -1/2gt²                      0=0,924-5t²                              t= 0, 43 s

h=35:

 0,446=v₀t            ó Vo = 1,03 m/s 

h= 30:

0,332=v_ot       ó V_o t = 0, 77 m/s


h= 25:

0,198= v_ot     ó V₀ = 0, 46 m/s

·        Velocidade calculada a partir da Lei da Conservação da Energia:

h = 40:

Em_{A =} Em_B ó Ec_A + Ep_A = Ec_B + Ep_B  ó Ep_A = Ec_B ó mgh = 1/2 . mv² = 10 x 0,40 = ½ x v_B² ó v_B = 2,83 m/s

h = 35:

v_B = 2,65 m/s

h = 30:

v_B = 2,45 m/s

h = 25:

v_B = 2,24 m/s

 

Gráfico:

Conclusões:

Nesta actividade laboratorial concluímos que as únicas forças que actuam na esfera é o peso ou a força gravítica. Já as variáveis que podem influenciar o alcance é a altura, tanto da calha, como da mesa onde a pousamos. Quanto maior for essa altura, maior será a velocidade horizontal de saída (v₀) e, consequentemente, o alcance atingido.

Já o tempo de queda depende, exclusivamente da altura da queda.

Comparando, v = d/∆t e Emec_i = Emec_{f ,} as velocidades dão valores diferentes, logo pode-se concluir que o atrito na calha não é desprezável.

Um dos erros que podemos assinalar é a diferença acentuada quando usamos a lei das posições, pois os valores são muito diferentes dos outros dois métodos e por isso, podemos concluir que poderá ter sido um erro de medição do alcance.