A.L.1.3 - Salto para a piscina GD

Fundamentação Teórica

O movimento associado ao “salto para a piscina” pode explicar-se pela sobreposição de dois movimentos:

. MRU, na horizontal (eixo do x) no qual a V0 mantém-se constante

. MRUA, na vertical (eixo do y) no qual a aceleração, g, mantém-se constante

O movimento de queda de um corpo que foi lançado horizontalmente com velocidade v0x ≠ 0 e  y0y ≠ 0 é descrito pelo sistema e equações:

O alcance de um corpo lançado na horizontal é tanto maior quanto maior a velocidade inicial de lançamento. Para a mesma velocidade inicial, é tanto maior quanto maior é a altura da queda. Isto prova-se facilmente com a seguinte dedução:

Então, o alcance máximo atingido pelo corpo calcula-se:

Conclui-se assim que o alcance atingido pelo corpo é directamente proporcional ao valor da velocidade de saída do escorrega. A constante de proporcionalidade é:

Para simular a situação-problema no laboratório, pode utilizar-se a seguinte montagem experimental:

http://www.youtube.com/watch?v=DahK3IS_ReQ&feature=player_embedded



 Resultados

Dados:

Esquema:

Esfera:       

m= 16,30g          
d= 1,6 cm =0,016m             
y0 = 92,5 cm = 0.925 m

 

A: 40 cm na calha - h +y0 = 19,5 + 92,5 = 112 cm
B: 35 cm na malha - h +y0 = 16,5 + 92,5 =109 cm
C: 30 cm na malha - h +y0 = 12,5 + 92,5 = 105 cm 
D: 25 cm na malha - h +y0 = 5,5 + 92,5 = 98 cm


 Cálculo da Velocidade:

 Tabela de registo de valores do Alcance e Velocidade:

Tabela 1




Análise gráfica dos resultados obtidos na tabela 1:                                                                           

Gráfico 1 e Tabela 2, respectivamente

Após a observação do gráfico obtido, podemos concluir que o alcance, x, aumenta constantemente com a velocidade no instante inicial, v0.



Declive: 0.3155 ( valor exprimental )

Podemos notar uma diferença entre o valor teoricamente previsto e o valor experimental, que pode ser explicado pelo facto da resistência do ar e a rotação da esfera serem desprezados.

(valor exprimental)





Cálculo do Teorema da Conservação da Energia Mecânica:

                                                                                                           

                                                                              

                                           

Observamos então através do teorema da conservação da energia mecânica que houve uma diferença de 1,04 m/s em relação ao teoricamente previsto.

Conclusões: 

     Com esta actividade experimental podemos concluir que o alcance de um projéctil depende sempre a sua altura e da velocidade de lançamento, facto que conduziu Newton à descoberta da razão pela qual os astros se movem no espaço, sem caírem para a Terra.

     As dimensões da piscina devem estar relacionadas com a altura máxima h: quanto maior for esta altura h, tanto maior será a velocidade horizontal de saída do escorrega e, consequentemente, o alcance atingido. Por isso, as dimensões da piscina devem ser tais que, à saída do escorrega, haja, no mínimo, uma distância igual ao alcance correspondente ao máximo de h (altura máxima do escorrega).