AL 1.3 (F) grupo 7

Fundamentos Teóricos:

Um lançamento horizontal seguido de uma queda pode ser descrito como a composição de dois movimentos em simultâneo:

• O movimento segundo a vertical é uniformemente acelerado porque a força resultante segundo a vertical é não-nula:

•  O movimento segundo a horizontal é retilíneo e uniforme porque a resultante das forças que atuam segundo a direção horizontal é nula, logo a velocidade mantém-se constante.  

Representação das duas componentes do
vetor velocidade no lançamento horizontal

O movimento de queda de um corpo que foi lançado horizontalmente com velocidade V_ox ≠ 0 e V_oy = 0 é descrito pelo sistema de equações:

(considerando positivo o sentido ascendente)

O alcance (x) de um corpo lançado na horizontal é tanto maior quanto maior é a velocidade inicial de lançamento. Para a mesma velocidade inicial é, tanto maior quanto maior a altura de queda (y_o).

Estas conclusões podem ser facilmente comprovadas trabalhando as equações do movimento e estabelecendo as respetivas relações. Assim, considerando o instante em que o corpo atinge o solo:

(relação entre alcance e velocidade inicial)

O alcance máximo atingido pelo corpo é calculado pela expressão:

Analisando a relação anterior, consegue provar-se que o alcance atingido pelo corpo é diretamente proporcional ao valor da velocidade de saída do corpo da calha. A constante de proporcionalidade é:   

Na atividade experimental para determinarmos a velocidade com que a esfera abandonou a calha utilizamos a seguinte fórmula:

Onde ∆s  representa o diâmetro da esfera (0.016m) e ∆t  o tempo que esta demorou a passar pela célula fotoelétrica.

A energia mecânica é uma força conservativa, ou seja, em condições ideais, onde não existam forças de atrito, a energia de um corpo não é dissipada. Assim, a energia mecânica em A será igual à energia mecânica em B.

Imagens:

Todas as imagens demonstram a montagem executada na atividade experimental.

Fase inicial da montagem

Fase inicial da montagem

Fase final da montagem

Fase final da montagem

Resultados:

 

Conclusão:

Com esta atividade experimental podemos concluir que o movimento de um projétil lançado horizontalmente pode-se interpretar como a sobreposição de dois movimentos em simultâneo: na vertical com um movimento uniformemente acelerado e na horizontal com um movimento retilíneo uniforme.

Assim, podemos estabelecer as seguintes relações: a velocidade inicial é tanto maior quanto maior for a altura a que a esfera se encontra na calha. O alcance da esfera lançada na horizontal é tanto maior quanto maior for a velocidade inicial de lançamento.

Nesta atividade experimental, após calcularmos as velocidades iniciais nos diferentes pontos, aferimos através do teorema da conservação da energia mecânica que existiam perdas de energia. Estas perdas devem-se às forças de atrito a que a esfera está sujeita quando se desloca sobre a calha.

Analisando os dados presentes no gráfico, elaborado em excel, podemos retirar o valor experimental do declive da nossa experiência (0,351).

 

Após calcularmos o valor teoricamente previsto do declive e comparando-o com o valor obtido experimentalmente podemos observar uma diferença entre eles. Esta diferença pode ser explicada pelo facto da resistência do ar ser desprezada apenas teoricamente.

Finalizando, na atividade experimental a calha deve ter uma altura máxima tal, de maneira a que a velocidade com que a esfera saia da mesma não faça com esta adquira um alcance superior ao comprimento da caixa de areia.