Al 1.1 Grupo5

Al 1.1 Queda livre – grupo 5

 

Fundamentação teórica:

 

Um corpo diz-se em queda livre quando é abandonado, isto é, parte do estado de repouso, e está apenas sujeito à interação gravitacional (nas circunstâncias em que se pode desprezar a resistência do ar). Nestas condições diz-se que o corpo apresenta um movimento retilíneo uniformemente acelerado (aceleração constante). A massa dos corpos não interfere com a aceleração gravítica, o que podemos comprovar através das leis de Newton aplicadas ao estudo do movimento de um corpo em queda livre:

 

 

Então temos:

 

 

Analisando a expressão da aceleração, concluímos que um corpo que é abandonado na vertical consegue uma aceleração (a) que apenas depende da massa do planeta (M_T) e da distância entre os centros de massa do corpo (m) e do planeta (d).

Dependendo do local onde o corpo é largado a aceleração gravítica é diferente. Para Portugal, em locais próximos da superfície terrestre, o seu valor é aproximadamente 9,8   (  ).

 

 

 

Para determinar a aceleração gravítica na sala de aula seguimos as seguintes etapas:

→Abandonamos duas esferas:

 esfera A - metálica com a massa de 16,45g e diâmetro 0,011m;

 esfera B -  plástico com a massa de 3,66g e diâmetro 0,014m.

→ Utilizando a montagem da fig.1 obtivemos os valores de  e acrescentando uma célula fotoeléctrica na parte superior da montagem, como na fig.2, obtivemos os valores de   .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Fig . 2

Fig . 1

 

 

 

→A partir da expressão   obtivemos a velocidade instantânea na posição final e através da relação  alcançamos a aceleração do movimento. A esfera é abandonada com a ajuda de uma máquina de vácuo para garantir que a velocidade inicial seja 0 ;então,  . Utilizando esta expressão e valores experimentais conseguimos determinar o valor da aceleração gravítica.

 

 

 

Resultados:

Fórmulas
Velocidade final	Média da variação do tempo	Aceleração gravítica

 

 

Experiência 1
Esfera A	Esfera B

Experiência 2
Esfera A		Esfera B
	A)		B)

 

 

-Tabela de resultados:

ESFERAS	MASSA (g)	DIÂMETRO (m)	Vinicial (ms-1)	(s)	(s)	Vfinal (ms-1)	(s)	(s)	g (ms-2)
A	16.45	0.011	0	6.631	0.006665	1.65	191.67	0.191597	8.6118 1
				6.681			191.64
				6.682			191.48
B	3.66	0.014	0	8.369	0.008392	1.67	201.53	0.201747	8.27769 8,28
				8.403			201.91
				8.404			201.80

 

Conclusões:

A aceleração da gravidade de um corpo em queda livre, próximo da superfície da Terra, não depende da massa do corpo, pois, a partir dos cálculos efetuados em A) e B) foi possível verificar que o resultado obtido experimentalmente para o valor de g em corpos de massas diferentes (m_a e m_b) é muito próximo do valor tabelado (g=9,8 m/s² e m_a →g=8,6 m/s²; m_b→ g=8,3 m/s²). Os resultados obtidos experimentalmente para o valor de g não são “verdadeiros” visto não ser possível desprezar a resistência do ar.

Esta diferença, m_a →g=8,6 m/s²; m_b→ g=8,3 m/s² ,foi causada porque a força de resistência do ar tem maior efeito na esfera B do que na esfera A, atrasando o movimento da esfera B.

Com esta experiência pode-se concluir que a aceleração gravítica não depende da massa dos corpos e que todos os objetos caem do mesmo modo, a menos que a resistência do ar retarde o movimento.

 

 

 

 

 

Trabalho realizado por:

-Maria Inês Marques

-Odete Meneses

-Sofia Costa