A.L 1.3 (F) G1: Salto para a Piscina

 

Fundamentação Teórica

Esta atividade laboratorial tem os seguintes objetivos: relacionar a velocidade de saída com a altura a que a esfera é lançada e relacionar a velocidade de saída da esfera da calha e o seu alcance.

Durante a realização da experiencia, fizemos as medições das grandezas que permitiram determinar a velocidade de saída da esfera da calha ( ) e o seu alcance. Também era fundamental verificar, através do teorema da conservação da energia mecânica, se havia perda de energia (energia dissipada).

O lançamento horizontal da esfera pode ser descrito como a composição de dois movimentos em simultâneo (fig.1):

-O movimento segundo a vertical é uniformemente acelerado, porque a força resultante segundo a vertical é não-nula: 

-O movimento segundo a horizontal é retilíneo uniforme, porque a resultante das forças que atuam segundo a direção horizontal é nula, logo a velocidade mantêm-se constante.

    

Estes dois movimentos de queda de um corpo que foi lançado horizontalmente com velocidade v_0x ≠ 0 e v_0y = 0 são descritos pelo sistema de equações:

 

O alcance (x) de um corpo lançando na horizontal é tanto maior quanto maior é a velocidade inicial, é tanto maior quanto maior é a altura de queda (y₀).

Estas conclusões podem ser facilmente comprovadas trabalhando as equações do movimento e estabelecendo as respetivas relações. Assim, considerando o instante em que o corpo atinge o solo:

  (alcance e velocidade inicial)

O alcance máximo atingido pelo corpo é calculado pela expressão:

    

Analisando a relação anterior, conclui-se que o alcance atingido pelo corpo é diretamente proporcional ao valor da velocidade de saída do escorrega. A constante de proporcionalidade é: 

     

 

Material

· Calha

· Esfera Metálica

· Célula Fotoelétrica

· Craveira

· Digitímetro

· Alvo (caixa com areia)

· Fios de ligação

· Fita métrica ou régua

· Balança Digital

 

Ilustração:

            

            

  

 

Resultados:

Y₀ - altura do fim da calha ao chão - 0,92m

X – alcance da esfera (cm)

V₀ – velocidade instantânea – velocidade de saída média (m/s)

Massa da esfera – 16.31 g

Para calcular V_0:

       

_Δs - espaço percorrido (m) – diâmetro da esfera (0.016 m)

_Δt - intervalo de tempo (s)

Gráficos onde relacionámos a velocidade de saída da esfera (V0) tanto com o alcance da esfera (X0) - 1º grafico - tanto com a altura a que a esfera foi lançada (h) - 2º gráfico:  

 

Declive: 0,3458 – Valor experimental

  

Os valores são diferentes (o experimental em relação ao teórico), talvez devido ao facto de termos desprezado a resistência do ar.

 

Teorema da Conservação da Energia Mecânica:

A Energia Mecânica em h(40) será igual à Energia Mecânica em h(0), porque a energia mecânica é uma força conservativa (em condições onde não haja forças de atrito nem energias dissipada).

  

Este valor é diferente daquele que obtemos anteriormente, devido ao facto de termos desprezado a força de atrito, existindo então perdas de energia (energia dissipada).

 

Conclusão

No final desta atividade laboratorial, podemos concluir que o alcance de um projétil depende sempre da altura de onde é lançado e da sua velocidade de lançamento. Observando os gráficos, podemos afirmar, que se a altura a que o projétil é lançado for maior, a sua velocidade de saída também será maior, e consequentemente o seu alcance também será maior (diretamente proporcionais). Contudo a velocidade de saída (inicial) em nada influencia o tempo de queda, porque a única força que atua nesse sentido (de cima para baixo, para o chão) é a força gravítica (aceleração gravítica constante).

O valor da velocidade inicial calculado através do teorema da conservação da energia mecânica, é diferente daquele que obtemos anteriormente (valor experimental), devido ao facto de termos desprezado a força de atrito, concluindo então assim que houve perdas de energia.

Outro valor que nos dá diferente, é o da distância. A distância é maior nesta experiencia em relação ao valor que podemos obter através de cálculos pelas leis de movimento, devido à resistência do ar que nós desprezamos, e que faz com que a bola demore mais tempo a atingir o chão.

Estes valores experimentais são diferentes dos teóricos, porque nós desprezámos a força de atrito e a resistência do ar, que apesar de serem muito pequenas, foram capazes de interferir com a exatidão dos valores.