Problema:
Dois atletas com ‘’pesos’’ diferentes em queda livre experimentam ou na mesma aceleração?
Fundamentação Teórica
Diz-se que um corpo está em queda livre quando cai ou é lançado para cima, em circunstâncias que permitem desprezar a resistência do ar; após o instante inicial fica sujeito apenas à interação gravitacional. Quando isto acontece, o corpo apresenta um movimento uniformemente variado, uma vez que a existência de uma força constante, como a gravítica, a atuar no corpo provoca uma aceleração também constante.
A aceleração gravítica não depende da massa dos corpos, o que pode ser comprovado aplicando as leis de Newton ao estudo do movimento de um corpo em queda livre. Ou seja, quando um corpo é lançado na vertical, e se os seus efeitos de resistência do ar não forem significativos, a aceleração adquirida pelo corpo depende só da massa do planeta e da distância entre os centros de massa do corpo e do planeta.
A aceleração gravítica representa-se pela letra g, cujo valor depende do local onde o corpo é abandonado. Em locais próximos da superfície terrestre, o seu valor é aproximadamente 9,8 m s-2.
A gravidade é uma das quatro forças fundamentais da natureza (as restantes são as interações nucleares forte e fraca e as eletromagnéticas) em que objetos com massa exercem atração uns sobre os outros.
Imagens
Resultados: Bola A – Prateada
§ Massa – 16,45 g
§ Diâmetro – 1,1 cm
1º Procedimento (1 célula fotelétricas ligada)
5,767
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5,807
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5,892
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5,762
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Vf – Velocidade Final
2º Procedimento (2 células fotoelétricas ligada)
187,82
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187,843
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187,84
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187,87
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Ag - aceleração gravítica
Vi = 0 m/s
Vf = 1,894 m/s
Ag A - aceleração gravítica da esfera A = 10,08 m/s
Resultados: Bola B – Branca
§ Massa – 3,65 g
§ Diâmetro – 1,5 cm
1º Procedimento (1 célula fotoelétrica ligada)
8,271
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8,285
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8,320
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8,264
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Vf – Velocidade Final
2º Procedimento (2 células fotoelétricas ligada)
196,70
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196,743
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196,28
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197,25
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Ag - aceleração gravítica
Vi = 0 m/s
Vf = 1,811 m/s
Ag B - aceleração gravítica da esfera B = 9,20 m/s
Conclusões
A partir dos resultados do procedimento da esfera A em, obtivemos o valor de aceleração de 10,08 m/s2,com erro de2,86%, relativamente ao valor teórico (9,8 m/s2):
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E a partir dos resultados do procedimento da bola B obtivemos o valor médio de aceleração de 9,20 m/s2, com erro de 6,12%, relativamente ao valor teórico (9,8 m/s2):
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Embora com erro de 2,86%, no procedimento da bola A, e um erro de 6,12%, no procedimento da bola B, podemos concluir respondendo ao problema que a massa em nada influência o valor da aceleração, pois esta vai ser sempre igual em todo o planeta (com algumas exceções), por isso a aceleração de um corpo em queda livre na terra, é chamada de aceleração gravítica e em média tem o valor de 9,8 m/s2.Todos os objetos em queda livre, próximos da superfície da Terra e não sujeitos à resistência do ar, caem com a mesma aceleração porque o valor de g não depende da massa do objeto, como podemos ver na fórmula:
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É importante referir então que o resultado experimental mais exato, ou seja, o mais aproximado ao valor teórico da aceleração gravítica foi o resultado obtido no procedimento da esfera A (A – erro de 2,86% < B – erro de 6,12%).
Assim podemos concluir que todos os objetos em queda livre, próximo da superfície da Terra e não sujeito à resistência do ar, caem com a mesma aceleração porque o valor de g não depende da massa do objeto, dependendo sim da massa do planeta e da distância entre os centros da massa do corpo e do planeta. Os resultados obtidos experimentalmente para o valor de g não são exatos (nem muito precisos), visto não ser possível desprezar a resistência do ar.
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