Furacão Sandy

 

 

in Público

 

A passagem do super furacão Sandy pela costa leste dos EUA, muito próximo da zona que abrange a cidade de Nova Iorque, foi prevista pelos satélites meteorológicos apesar de haver quem considere que estes satélites precisam de ser revisto (ver notícia aqui).

 

Mapa.

AL 1.3 Salto para a piscina Grupo 6

 

Questão Central: Que medidas adotar na construção de um escorrega para um aquaparque de modo que os utentes escorreguem em segurança?

Isabel Costa, Maria João, Mariana Costa, Marta Costa

Escola Secundária Francisco de Holanda

No dia 8 de Novembro, na aula de Físico Química, o Sr.º Professor Rui Vítor propôs à turma (11 CT3) uma actividade Prático – Laboratorial – AL 1.3.

 

INTRODUÇÃO TEÓRICA

A realização desta experiência, remete-nos para a abordagem de um determinado tipo de movimento, lançamento na horizontal.

Um lançamento na horizontal precedido de queda é caracterizado por ser a junção de dois movimentos (independentes e simultâneos).

 

O projéctil lançado na calha irá chegar ao fim desta com uma velocidade inicial, v_i , e ao abandonar a calha irá ficar sujeito apenas à acção da força gravítica. Podemos então afirmar que irão existir dois movimentos distintos, um na horizontal e outro na vertical.

§ Movimento uniforme, segundo a horizontal pois a velocidade inicial, v_i , irá ser constante, visto que

§ Movimento uniformemente acelerado, segundo a vertical visto que a , e tem o sentido da aceleração, que é a do peso

 

O corpo que caído de um escorrega irá cair à piscina, alcançará determinada distância na horizontal, e esta será tanto maior quanto maior a velocidade inicial. Para a mesma velocidade inicial, é tanto maior quanto a altura de queda, y₀ .

Estas afimações podem ser facilmente comprovadas trabalhando as equações do movimento e estabelecendo as respectivas relações. Assim, considerando o instante em que o corpo atinge o solo:

 

O alcance máximo atingindo pelo corpo é calculado pela expressão:

 

Analisando a relação anterior, conclui-se que o alcance atingido pelo corpo é directamente proporcional ao valor da velocidade de saída do escorrega e a constante de proporcionalidade é    

O movimento segundo a vertical é independente do movimento segundo a horizontal, por isso, quando desprezamos a resistência do ar o tempo que o corpo demora a cair é exatamente o mesmo que demoraria se fosse deixado cair na vertical.

Podemos considerar a acção de forças dissipativas desprezável no lançamento de queda livre, e sendo assim que este se trata de um sistema conservativo (a energia mecânica permanece constante).

  

 

RESULTADOS

Nota – Massa da Esfera = 16,40g ; Diâmetro da Esfera = 0,016m ;

 

§ Apresentação do Gráfico

 

A partir do gráfico obtivemos o declive (m) : 0,347 m.

Calculando o declive (m) teoricamente:

 

 

Cálculo da velocidade através da Lei da Conservação de Energia

 

 

 

CONCLUSÃO

O cálculo da velocidade de saída da esfera através das considerações energéticas foi superior ao cálculo da velocidade obtido experimentalmente, assim como o declive (erros inerentes à leitura). Isto aconteceu porque, contrariamente ao que suposemos através das conservações energéticas, o atrito existe e a esfera tinha rotação e translação e consequentemente energia cinética de rotação e de translação.

A partir da tabela podemos concluir que quanto maior é a altura, relativamente à mesa onde se deixa cair a esfera, maior é a velocidade.

O alcance (x) de um corpo lançado na horizontal é tanto maior quanto maior é a velocidade inicial de lançamento. Para a mesma velocidade inicial, é tanto maior quanto maior é a altura de queda (y₀).

O objectivo final da experiência era identificar o que influência o lugar de aterragem do corpo. Com o decorrer da actividade, constatámos que estas variáveis irão ser a altura de onde parte o utente, pois irá influenciar directamente a velocidade à saída do escorrega, e quanto maior a velocidade maior o alcance atingido, então está implícito outra grandeza que irá influenciar o alcance do utilizador, a velocidade à saída do escorrega, v_0x, quanto maior esta for maior será o alcance do corpo. Outra variável que irá afectar a posição atingida será o material de que é feito pois, isto irá provocar maior ou menor força de atrito afectando a velocidade com que chega à calha, provocando consequentemente maior ou menor alcance.

AL1.3(F)

A.L. 1.3 - Salto para a piscina Grupo 2

 

Fundamentação Teórica:

Na realização da atividade laboratorial 1.3- salta para a piscina simulou-se um salto de um corpo de um escorrega (calha) para uma piscina (caixa de areia). Pretendia-se interpretar que tipo de movimentos é que este projéctil poderia adquirir e relacionar o alcance do projéctil consoante a sua velocidade e a sua posição inicial.

Como um corpo só pode adquirir dois tipos de movimento (m.u.r e m.u.v) verificámos que o projéctil obtém esses dois tipos:

§ Na vertical: movimento uniformemente acelerado (a=g);

§ Na horizontal: movimento uniforme rectilíneo (a=0)

Para a experiência foram precisos certos materiais:
- calha;

-esfera metálica;

-digímetro;

-craveira;

-fita métrica;

-caixa com areia.

A esfera metálica tinha 1,6 cm de diâmetro e a sua massa era 16,31 g.

A altura a que mesa onde estava a calha era de 30 cm, logo o alcance da bola seria .

Tendo como objetivo descobrir o alcance da bola lançada de diferentes alturas (h40, h35, h30 e h25) e depois comparar os alcances, surge-nos as seguintes equações:

 

Após a montagem do equipamento foi possível medir então a altura da calha à mesa, o alcance da bola e a variação do tempo a que a bola passa no digímetro.

 

Ilustração:

 

 

Resultados:

 

Conclusão:

Sabemos que a energia mecânica é a soma entre a energia cinética e a potencial gravítica

, logo quando um corpo está a uma determinada altura vai possuir uma determinada , mas quando atinge o solo essa energia vai transformar-se em . Contudo os valores da experiência feita, não coincidem com os valores teóricos devido às forças de atrito que nós desprezamos.

Como o objetivo desta experiência era então relacionar o alcance com a velocidade e a altura a que o projétil era lançado, verificamos que quanto maior a altura, maior a velocidade adquirida, logo o alcance irá ser maior. Assim o alcance irá diminuir quanto menor a altura da calha. Igualmente, a distância da caixa de areia à calha nunca vai ser inferior à altura máxima da calha.

A.L. 1.3 (F) grupo3

Fundamentação teórica da experiência:

No estudo de um projetil é necessário ter em atenção que o lançamento horizontal seguido de queda pode ser descrito como a composição de dois movimentos em simultâneo:

• O movimento segundo a verical (eixo do y) é uniformemente acelerado, porque a força resultante segundo a vertical é não-nula:

 

• O movimento segundo a horizontal (eixo do x) é retilíneo e uniforme, porque a resultante das forças que atuam segundo a direção é nula, logo a velocidade mantém-se constante.

O movimento de queda de um corpo que foi lançado horizontalmente com velocidade  v_0x ≠ 0 e  y_0y = 0 é descrito pelo seguinte sistema de equações:

 

O alcance (x) de um corpo lançado na horizontal é tanto maior quanto maior for a velocidade inicial do lançamento. A mesma velocidade incial, é tanto maior quanto maior for a altura da queda (y₀).

Relação entre a altura e o alcance

Estas conclusões podem ser prontamente evidenciadas trabalhando as equações do movimento e estabelecendo as respetivas relações. Assim, considerando o instante em que o corpo atinge o solo:

O alcance máximo atingido pelo corpo é calculado pela expressão:

 

Analisando a relação anterior, consegue provar-se que o alcance atingido pelo corpo é diretamente proporcional ao valor da velocidade de saída do corpo da calha. A constante de proporcionalidade é:

Para calcularmos a velocidade de saída de um corpo em diferentes posições, tivemos de usar a seguinte fórmula:

Onde  representa o diâmetro da esfera (0.016m) e  o tempo que esta demorou a passar pela célula fotoelétrica.

A energia mecânica é uma força conservativa, ou seja, em condições ideais, onde não existem forças de atrito, evitando assim a energia dissipada, a Energia Mecânica em A será igual à Energia Mecânica em B.

Ilustrações:

Montagem da experiência

Lançamento do projétil

Alcance do projétil

Resultados:

Analisando o gráfico obtido, podemos concluir que o alcance aumenta constantemente com a velocidade no instante inicial, v0.

Declive: 0.376 (valor exprimental)

Podemos observar uma diferença entre o valor teoricamente previsto e o valor experimental (0,055). Esta pode ser explicada pelo facto da resistência do ar ser desprezada, só teoricamente.

Cálculo do Teorema da Conservação da Energia Mecânica:

 

Observamos através do teorema da conservação da energia mecânica que houve uma diferença de 0,148m/s em relação ao valor experimental. 

Conclusão:

Nesta atividade experimental podemos concluir que o alcance de um projétil depende sempre da sua altura e da velocidade de lançamento.  O alcance (x) de um corpo lançado na horizontal é tanto maior quanto maior for a velocidade inicial do lançamento. A mesma velocidade incial, é tanto maior quanto maior for a altura da queda (y₀).

Através da análise do gráfico podemos observar que o declive da nossa experiência foi de 0.376. Pela fórmula  

obtivemos o valor teórico do declive. Assim podemos observar uma diferença entre o valor teoricamente previsto e o valor experimental (0,055). Esta pode ser explicada pelo facto da resistência do ar ser desprezada, só teoricamente.

Observamos através do teorema da conservação da energia mecânica que houve uma diferença em relação ao valor experimental. Logo, concluimos que houve perdas de energia devido às forças de atrito a que a esfera foi sujeita.

Podemos concluir que os valores experimentais são diferentes dos teóricos, devido a força de atrito e a resistência do ar serem desprezadas apenas teoricamente, estas interferiram com a exatidão dos valores.